使用剪裁机振动刀裁件作品需要前期形成图像，接下来，当图像处理生成的切割轨迹会传递给执行机构，理想状态下是个连续的轨迹或者非常密集的轨迹点。但实际情况，却相反。为了使用剪裁机振动刀规划完成高精度的切割轨迹路径，需由运动控制系统将稀疏的轨迹点进行插补运算使其形成平滑的曲线或较为密集的路径点。一般而言，切割轨迹由直线、圆弧、曲线等构造而成，采用直线插补、圆弧插补、三次样条函数曲线插补能够较好的完成切割轨迹的插补运算。

1、直线插补

  使用剪裁机振动刀切割皮革轨迹中的直线段，目的是为了采用直线插补运算。直线插补可以采用逐点比较法进行运算，即为两点间的插补沿着直线的点逼近；同时也可以将曲线离散成无数个小线段来完成插补运动。

2、圆弧插补

  使用剪裁机振动刀切割皮革轨迹中的圆弧线段，釆用圆弧插补进行运算，一般圆弧插补分为顺圆弧插补和逆圆弧插补，二者原理相同。顺圆弧插补是将设计的三点之间，按照圆弧轨迹进行运动控制，计算出逼近实际圆弧的点群，其插补的方式与直线插补类似，以插补点距圆心距离与圆弧半径值进行比较作为其判别依据，即根据插补点在圆弧内或者圆弧外作为判别依据确定下一步插补执行的方向。

3、三次样条函数插补

  使用剪裁机振动刀切割皮革轨迹，除了直线、圆弧以外，典型线条还包括曲线，可将曲线线段分解成许多细小的直线、圆弧线段，然后釆用直线、圆弧插补的方法进行运算，这种方法会导致计算量增大，且执行精度不高，因此需对曲线切割轨迹的插补进行算法设计。三次样条函数的插补原理是在一条曲线上按一定规则选取出Ｎ个离散的点，利用三次函数求出插补的中间点，再利用需要满足一阶导数以及二阶导数相等的条件使两离散点间的线段过渡更加平滑。最后实现整个曲线离散点间的平滑过渡。